The term duration is often
used in connection with bonds. The use of this term is sometimes confusing,
because it has two different meanings, which have their specific conceptual
distinctions. The first definition of the word duration is the so-called Macaulay duration, which got its name
from its creator, the Canadian economist Frederick Macaulay. Macaulay duration
measures the average time, which is essential for the investor to obtain all
the future income from the bond. We can as well use the explanation, that the
duration is the average time necessary for recovering the invested amount by
the income from the investment. The result of the calculation of the Macaulay
duration provides number of years.
The second used definition of the duration is the so-called modified duration, which measures the sensitivity of the price of a bond on a change of the market interest rate. Modified duration provides a number of percentage points by which price of a bond changes as a result of a change in market interest rates. A more detailed review of the modified duration will be provided in one of the following posts.
Let us now review the Macaulay duration in more detail. It was already mentioned that the duration provides the average time, which is necessary for obtaining of all future income from the bond. It provides a weighted average of all future income, whilst the weight of each income is given by dividing of the present value of income by present price. By the calculation we figure out the weighted average of the number of years, for which the investor must hold the bond, so that the present value of all future income from a bond equals to the purchase amount of the bond.
The duration is influenced by the price of a bond, maturity, coupon and the yield to maturity. Generally it can be stipulated that the higher the coupon, the lower the duration of a bond. Similarly, the shorter the maturity of a bond, the lower is its duration. Lower duration means a lower sensitivity of the price of a bond. Generally it can be said, that lower duration is better for an investor.
The value of the Macaulay duration will always be between zero and the number of years of a given bond until maturity. Duration will always be equal to the number of years until maturity in case of a bond, which does not pay any coupons, i.e. the zero-coupon bond.
Czech Version / Česká verze
Durace dluhopisu
V souvislosti s dluhopisy se často používá termín durace. Použití tohoto termínu je občas zmatečné, protože znamená dva významy, které mají své specifické koncepční odlišnosti. První definicí slova durace je tzv. Macaulayova durace, která je pojmenována po svém tvůrci, kanadském ekonomovi Fredericku Macaulayovi. Macaulayova durace měří průměrnou dobu, která je potřebná k tomu, aby investor získal všechny budoucí příjmy z dluhopisu. Lze též použít vysvětlení, že se jedná o průměrnou dobu potřebnou k pokrytí investovaných prostředků příjmy z investice. Výsledek výpočtu Macaulayovy durace udává počet let.
Druhou používanou definicí durace je tzv. modifikovaná durace, která měří citlivost ceny dluhopisu na změnu tržní úrokové sazby. Modifikovaná durace udává, o kolik procentních bodů se změní cena dluhopisu při změně tržních úrokových sazeb. Modifikovaná durace bude více přiblížena v jednom z následujících článků.
Pojďme se podívat blíže na Macaulayovu duraci. Již bylo zmíněno, že se jedná o průměrnou dobu, která je potřebná k získání všech budoucích příjmů z dluhopisu. Jedná se o vážený průměr budoucích příjmů, přičemž váha každého příjmu je určena vydělením současné hodnoty příjmu současnou cenou. Výpočtem zjistíme vážený průměr počtu let, po který musí investor dluhopis držet, aby se současná hodnota budoucích příjmů z dluhopisu vyrovnala pořizovací částce dluhopisu.
Duraci ovlivňuje cena dluhopisu, doba do splatnosti, výše kuponu a výnos do splatnosti. Obecně platí, že čím vyšší je kupon, tím nižší je durace. Obdobně platí, že čím kratší je doba do splatnosti dluhopisu, tím nižší je i durace. Nižší durace znamená nižší citlivost ceny dluhopisu, obecně se tedy dá říci, že nižší durace je pro investora lepší.
Výsledná hodnota Macaulayovi durace bude mít vždy výslednou hodnotu mezi nulou a počtem let daného dluhopisu do splatnosti. Durace se vždy rovná době do splatnosti v případě dluhopisu, který nevyplácí kupon, tedy u tzv. zero-coupon dluhopisu.
The second used definition of the duration is the so-called modified duration, which measures the sensitivity of the price of a bond on a change of the market interest rate. Modified duration provides a number of percentage points by which price of a bond changes as a result of a change in market interest rates. A more detailed review of the modified duration will be provided in one of the following posts.
Let us now review the Macaulay duration in more detail. It was already mentioned that the duration provides the average time, which is necessary for obtaining of all future income from the bond. It provides a weighted average of all future income, whilst the weight of each income is given by dividing of the present value of income by present price. By the calculation we figure out the weighted average of the number of years, for which the investor must hold the bond, so that the present value of all future income from a bond equals to the purchase amount of the bond.
The duration is influenced by the price of a bond, maturity, coupon and the yield to maturity. Generally it can be stipulated that the higher the coupon, the lower the duration of a bond. Similarly, the shorter the maturity of a bond, the lower is its duration. Lower duration means a lower sensitivity of the price of a bond. Generally it can be said, that lower duration is better for an investor.
The value of the Macaulay duration will always be between zero and the number of years of a given bond until maturity. Duration will always be equal to the number of years until maturity in case of a bond, which does not pay any coupons, i.e. the zero-coupon bond.
************
Czech Version / Česká verze
Durace dluhopisu
V souvislosti s dluhopisy se často používá termín durace. Použití tohoto termínu je občas zmatečné, protože znamená dva významy, které mají své specifické koncepční odlišnosti. První definicí slova durace je tzv. Macaulayova durace, která je pojmenována po svém tvůrci, kanadském ekonomovi Fredericku Macaulayovi. Macaulayova durace měří průměrnou dobu, která je potřebná k tomu, aby investor získal všechny budoucí příjmy z dluhopisu. Lze též použít vysvětlení, že se jedná o průměrnou dobu potřebnou k pokrytí investovaných prostředků příjmy z investice. Výsledek výpočtu Macaulayovy durace udává počet let.
Druhou používanou definicí durace je tzv. modifikovaná durace, která měří citlivost ceny dluhopisu na změnu tržní úrokové sazby. Modifikovaná durace udává, o kolik procentních bodů se změní cena dluhopisu při změně tržních úrokových sazeb. Modifikovaná durace bude více přiblížena v jednom z následujících článků.
Pojďme se podívat blíže na Macaulayovu duraci. Již bylo zmíněno, že se jedná o průměrnou dobu, která je potřebná k získání všech budoucích příjmů z dluhopisu. Jedná se o vážený průměr budoucích příjmů, přičemž váha každého příjmu je určena vydělením současné hodnoty příjmu současnou cenou. Výpočtem zjistíme vážený průměr počtu let, po který musí investor dluhopis držet, aby se současná hodnota budoucích příjmů z dluhopisu vyrovnala pořizovací částce dluhopisu.
Duraci ovlivňuje cena dluhopisu, doba do splatnosti, výše kuponu a výnos do splatnosti. Obecně platí, že čím vyšší je kupon, tím nižší je durace. Obdobně platí, že čím kratší je doba do splatnosti dluhopisu, tím nižší je i durace. Nižší durace znamená nižší citlivost ceny dluhopisu, obecně se tedy dá říci, že nižší durace je pro investora lepší.
Výsledná hodnota Macaulayovi durace bude mít vždy výslednou hodnotu mezi nulou a počtem let daného dluhopisu do splatnosti. Durace se vždy rovná době do splatnosti v případě dluhopisu, který nevyplácí kupon, tedy u tzv. zero-coupon dluhopisu.
Comments
Post a Comment