Bonus Certificates VIII: Volatility (Bonusové certifikáty VIII: Volatilita)

Volatility is the degree of price fluctuation of an underlying asset, for example a stock, stock index, commodity, currency, and any other tradable instrument and asset. It plays a key role at valuation of options and therefore significantly influences prices of bonus certificates. Market volatility is the effect of negative as well as positive market events. In distinctive moments volatility can be described as an over-activity, when the assets’ prices fluctuate in extreme directions.

Mathematically, volatility is expressed as a standard deviation of price changes within a given timeframe. In finance the so-called annualized standard deviation is often used for volatility measuring. It is marked by the Greek letter of Sigma. Sigma is shown in percentage points per annum (p.a.). Volatility is not a constant value, it is changing over time.

Generally there are several types of volatility. In financial media the so-called historical volatility (called as well realized volatility) and the implied volatility often appear. Historical volatility corresponds to the annualized standard deviation of a price for a given past period. On the other hand, implied volatility provides expected volatility for a certain time period. It can be derived from price evolutions of similar options with the same underlying assets. Implied volatility is changing over time according to the length of time until maturity and the price development of the underlying asset.

The implied volatility plays a significant role at options. At classical Call and Put options the situation is pretty straight forward, because increasing volatility causes their price to grow and vice versa. At exotic options the situation is slightly more complicated. For example, the Down-and-out-Put option, which is used in bonus certificates, includes a barrier, which may cause the option to become worthless, if breached by the price of the underlying asset. The risk of breaking the barrier is much higher at a highly volatile asset, rather than at an asset, which is less volatile. High volatility generally makes the Down-and-out-Put option cheaper, because the risk of breaking the barrier is bigger. An increased volatility can, however, make as well this option more expensive. This can happen if the value of the barrier is in sufficient distance from the actual price of the underlying asset, and/or if the time until maturity of the option and the certificate is very short.

In times of higher market volatility issuers can produce bonus certificates with more attractive parameters. It is because of Down-and-out-Put options, which are generally cheaper. In case of a decrease of market volatility later on, prices of Down-and-out-Puts start to grow and similarly start to grow prices of certificates. Market volatility, therefore, presents risks to investors into certificates, but simultaneously it is associated as well with interesting opportunities.

************

Czech Version / Česká verze

Bonusové certifikáty VIII: Volatilita

Volatilita je míra kolísání ceny podkladového aktiva, tedy například akcie, akciového indexu, komodity, měny a dalších obchodovaných nástrojů a aktiv. Hraje klíčovou roli při oceňování opcí a významně tedy ovlivňuje též cenu bonusového certifikátu. Tržní volatilita je následkem jak negativních, tak i pozitivních událostí na trzích. Ve vyhraněných okamžicích se dá volatilita popsat jako přemrštěná aktivita, kdy ceny aktiv kolísají do extrémních směrů.

Matematicky se volatilita vyjadřuje jako takzvaná směrodatná odchylka cenových změn během určitého časového úseku. Ve financích se pro volatilitu často používá tzv. anualizovaná směrodatná odchylka, která je označována řeckým písmenem Sigma. Sigma je tedy udávána v procentech ročně (p.a.). Volatilita nemá konstantní velikost, ale v čase se mění.

Obecně existuje více druhů volatility. Ve finančních médiích se často objevuje tzv. historická volatilita (nazývána též jako realizovaná volatilita), nebo implikovaná volatilita. Historická volatilita odpovídá anualizované standardní odchylce kursu za pevně stanovené období v minulosti. Na druhou stranu implikovaná volatilita udává pro určité období očekávané kolísání. Ta se dá určit z vývoje cen srovnatelných opcí na dané podkladové aktivum. Implikovaná volatilita se mění v čase podle délky splatnosti a vývoje ceny podkladového aktiva.

Implikovaná volatilita hraje u opcí významnou roli. U klasických opcí typu Call a Put je situace poměrně jednoduchá, protože rostoucí volatilita zvyšuje jejich cenu a naopak. U exotických opcí je situace o trochu komplikovanější. Například v bonusových certifikátech používaná opce Down-and-out-Put v sobě zahrnuje bariéru, která v případě proražení dokáže opci znehodnotit. Riziko proražení bariéry je u vysoce volatilního aktiva daleko vyšší, než u aktiva, které je méně volatilní. Vysoká volatilita tedy obecně zlevňuje Down-and-out-Put opci, protože riziko proražení bariéry se zvyšuje. Růst volatility však může tuto opci též zdražit a to především v případě, že hodnota bariéry je dostatečně vzdálená od aktuálního kurzu podkladového aktiva, nebo když je doba do splatnosti opce a certifikátu velmi krátká.

V časech vyšší tržní cenové rozkolísanosti dokážou emitenti vydávat bonusové certifikáty s atraktivnějšími parametry. Je to dáno tím, že opce Down-and-out-Put jsou obecně levnější. V případě pozdějšího poklesu tržní volatility se cena opce Down-and-out-Put zvyšuje a roste tím pádem též cena certifikátu. Tržní volatilita tedy představuje pro držitele certifikátů riziko, ale zároveň též zajímavou příležitost.