Skip to main content

Bonus Certificates IV: The Option Mosaic (Bonusové certifikáty IV: opční mozaika)

In the previous articles it was already mentioned that certificates are compiled of individual components. These components are mainly options. Options are so-called financial derivatives. They represent the right either to buy, or to sell a given amount of an underlying asset (stocks, stock indexes, currencies, interest rates, commodities, etc.) for a given price. This financial derivative is always having its maturity. An option with the right to buy the underlying asset is called “Call”, i.e. a call option. An option with the right to sell is called “Put”, i.e. a put option. The option’s right can be exercised either anytime within the option’s lifetime, i.e. the option is of a so-called American type, or it can be exercised only in its maturity, i.e. the option is of a so-called European type. For the purposes of constructions of bonus certificates only European type options are used, because the entitlement of bonus pay-out only arises in maturity of a bonus certificate.

A bonus certificate contains two types of options. The first one is called a Zero-Strike-Call, and the second one is a so-called Down-and-out-Put. Let’s not get frightened by these sophisticated terms. The substance of these options is not that complicated as it might sound at the first sight.

A Zero-Strike-Call is an option to buy the underlying asset, where the starting price is set at zero. This option can be viewed similarly as, for example, a stock, which is not carrying the rights to vote at the shareholders’ meeting and to obtain the dividend. At a traditional bonus certificate this option simply replicates the price development of the underlying asset. And that’s exactly where its function rests.

Opposite to the Zero-Strike-Call there is the option Down-and-out-Put, which carries the right to sell a given amount of underlying asset for a given price. This given price is called Strike.

By combining of these two types of options inside a bonus certificate an efficient risk solution can be achieved. Everything rests in the price development of the underlying asset. While the value of the Zero-Strike-Call option grows with the growing price of the underlying asset, the intrinsic value of the Down-and-out-Put is growing in case of a decline in the value of the underlying below the strike price, i.e. below the before given sell price.

The Down-and-out-Put option, however, belongs among the so-called exotic options, because its pay-out profile is a little bit more complex than at common put options. This option additionally includes a barrier. The barrier represents the safety barrier, which is one of the key parameters of a bonus certificate (for reference see the article “Bonus Certificates in Detail II: Safety Barriers”). If the price of the underlying asset falls on or below the given barrier, according to the barrier type touch or break (again see the article “Bonus Certificates in Detail II: Safety Barriers”), then the Down-and-out-Put option becomes immediately worthless. The intrinsic value of this type of option is growing the deeper the price of the underlying asset is falling below the Strike price. The value of this option is reaching its maximum shortly before reaching the given barrier level.

Various combinations of the two above mentioned types of options can reach various constructions of certificates with various pay-out profiles. The construction of a bonus certificate includes a simple Zero-Strike-Call option, and a Down-and-out-Put option, which has a defined Strike price at the certificate’s bonus level, and a so-called Knock-out barrier, which represents the certificate’s safety barrier level.

An example of these two options’ teamwork inside a bonus certificate is going to be reviewed in the next article. 

************

Czech Version / Česká verze

Bonusové certifikáty IV: opční mozaika

Již v dřívějších článcích bylo uvedeno, že certifikáty jsou složeny z jednotlivých komponentů. Těmito komponenty jsou především opce. Opce patří mezi takzvané finanční deriváty. Opce představuje právo buď koupit, nebo prodat určité množství podkladového aktiva (akcie, akciové indexy, měny, úrokové sazby, komodity, atd.) za předem stanovenou cenu. Tento finanční derivát má vždy stanovenou splatnost. Opce s právem koupit podkladové aktivum se nazývá „Call“, tedy call opce. Opce s právem prodat se nazývá „Put“, tedy put opce. Opci lze uplatnit buď kdykoliv v průběhu jejího života (je tedy amerického typu), nebo pouze ve splatnosti (tzv. evropský typ). Pro konstrukce bonus certifikátů jsou používány pouze opce evropského typu, protože nárok na výplatu bonusu vzniká až ve splatnosti certifikátu.

Bonusový certifikát obsahuje dva typy opcí. Prvním z nich je takzvaný Zero-Strike-Call a tím druhým je takzvaný Down-and-out-Put. Neobávejme se těchto sofistikovaných termínů. Podstata těchto opcí není tak složitá, jak může na první pohled znít.

Zero-Strike-Call je opce na koupi podkladového aktiva, kde počáteční cena je stanovena na nulu. Tato opce může být vnímána stejně jako například akcie, která s sebou však nenese právo volit na valné hromadě a nevyplácí dividendy. Tato opce u klasického certifikátu v podstatě jednoduše kopíruje vývoj ceny podkladového aktiva. V tom spočívá její funkce.

Oproti Zero-Strike-Call je opce Down-and-out-Put, která nese právo prodat dané množství podkladového aktiva za stanovenou cenu. Tato stanovená cena je označována jako „Strike“.

Kombinace těchto dvou typů opcí uvnitř bonusového certifikátu umožňuje efektivní řešení rizika. Vše vězí ve vývoji hodnoty podkladového aktiva. Zatímco hodnota opce Zero-Strike-Call roste s rostoucí cenou podkladového aktiva, tak takzvaná vnitřní hodnota opce Down-and-out-Put roste v případě jeho poklesu pod strike, tedy pod předem stanovenou prodejní cenu.

Opce Down-and-out-Put ovšem patří mezi takzvané exotické opce, protože její výplatní profil je trošku komplexnější, než u běžných opcí typu put. Tato opce v sobě navíc obsahuje též bariéru. Tato bariéra představuje právě onu ochrannou bariéru, která je jedním ze základních parametrů bonusového certifikátu (viz. článek „Bonusové certifikáty v detailu II: ochranné bariéry“). Pokud cena podkladového aktiva poklesne na nebo pod tuto stanovenou bariéru, podle toho jestli je bariéra typu touch nebo break (opět viz. článek „Bonusové certifikáty v detailu II: ochranné bariéry“), tak opce Down-and-out-Put se stává okamžitě bezcennou. Vnitřní hodnota této opce tedy vzrůstá, čím více klesá cena od počáteční ceny Strike. Hodnota této opce dosahuje maxima krátce před dosažením stanovené bariéry.

Kombinací dvou výše uvedených typů opcí tedy lze dosáhnout různých konstrukcí certifikátů s různými výplatními profily. Konstrukce bonusového certifikátu tedy obsahuje jednoduchou opci typu Zero-Strike-Call a opci Down-and-out-Put, která má definovanou cenu Strike, která je na úrovni bonusu daného certifikátu, a takzvanou Knock-out bariéru, která představuje úroveň ochranné bariéry daného certifikátu.

Názorný příklad souhry těchto opcí v rámci bonusového certifikátu bude uveden v následujícím článku.
     

Comments

Popular posts from this blog

The Warrant: A Wrapped Option (Warrant: zabalená opce)

One of the basic structured leveraged instruments, which are exchange traded, is a so-called warrant . Warrant is a type of security, which is in fact a wrapped option. For the purpose of reviewing the warrant and its functioning, it should fully help us to look at the fundaments of options and with them associated terminology and functionalities. A warrant, i.e. an option, provides the right to purchase or to sell a given amount of a defined underlying asset for a given price in a given period of time. The underlying asset can be bought or sold either any time during the life of such warrant (option), in such case we talk about a so-called American style , or at the maturity of the warrant (option), in such case we talk about the so-called European style . A warrant (option) with the right to buy an underlying asset is being bought with the expectation of a future growth of the price of the underlying asset. This type of warrant (option) is called “ Call ”. A warrant with the...

Modifikovaná durace

V jednom z minulých příspěvků na téma tržních úrokových sazeb bylo zmíněno základní pravidlo, které se týká cenotvorby dluhopisů: zvyšující se tržní úrokové sazby způsobují pokles cen dluhopisů a naopak. V návaznosti na pokles nebo růst cen dluhopisů adekvátně roste či klesá jejich výnos do splatnosti. Ceny některých dluhopisů však reagují na změny úrokových sazeb citlivěji než ceny dluhopisů jiných. Citlivost ceny dluhopisu na změnu úrokových sazeb udává právě modifikovaná durace, která je velmi sledovaným parametrem investory, správci aktiv, portfolio manažery a poradci. Dluhopisy s vysokou durací vykazují vyšší cenovou volatilitu než dluhopisy s durací nižší. Modifikovaná durace vyjadřuje citlivost ceny dluhopisu na tržní úrokové sazby, jinými slovy modifikovaná durace uvádí, o kolik procentních bodů se změní cena dluhopisu, když se tržní úrokové sazby změní o jeden procentní bod. V případě růstu tržních úrokových sazeb cena dluhopisu klesá a naopak. Vzorec pro výpočet ...

Bond Valuation: Part 1 (Ocenění dluhopisů: Část 1)

The recent article presented the concept of the yield to maturity as an universal indicator, which provides the real annual yield offered by a given bond. The universality of this indicator enables to compare various bonds between each other. The yield to maturity derives from the price, for which the given bond can be bought. If the price of the bond grows, its yield to maturity decreases and vice versa. Which factors influence the bond price, respectively its yield to maturity over time? First, it is the creditworthiness of the issuer , and second, it is the development of market interest rates . Market interest rates will be reviewed in the next article. Below we are going to look at the issuer’s creditworthiness. Creditworthiness of the Issuer The more is the issuer creditworthy the lower are his borrowing costs. Among the most reliable issuers are being considered states and their governments, and that is why their bonds are usually more expensive, respectively they offe...